CHAPTER X – THE SUN
110. Dependence of the earth upon the sun.—There is no better introduction to the study of the sun than Byron's Ode to Darkness, beginning with the lines—
"I dreamed a dream
That was not all a dream.
The bright sun was extinguished,"
and proceeding to depict in vivid words the consequences of this extinction. The most matter-of-fact language of science agrees with the words of the poet in declaring the earth's dependence upon the sun for all those varied forms of energy which make it a fit abode for living beings. The winds blow and the rivers run; the crops grow, are gathered and consumed, by virtue of the solar energy. Factory, locomotive, beast, bird, and the human body furnish types of machines run by energy derived from the sun; and the student will find it an instructive exercise to search for kinds of terrestrial energy which are not derived either directly or indirectly from the sun. There are a few such, but they are neither numerous nor important.
111. The sun's distance from the earth._—To the astronomer the sun presents problems of the highest consequence and apparently of very diverse character, but all tending toward the same goal: the framing of a mechanical explanation of the sun considered as a machine; what it is, and how it does its work. In the forefront of these problems stand those numerical determinations of distance, size,[Pg 179] mass, density, etc., which we have already encountered in connection with the moon, but which must here be dealt with in a different manner, because the immensely greater distance of the sun makes impossible the resort to any such simple method as the triangle used for determining the moon's distance. It would be like determining the distance of a steeple a mile away by observing its direction first from one eye, then from the other; too short a base for the triangle. In one respect, however, we stand upon a better footing than in the case of the moon, for the mass of the earth has already been found (Chapter IV) as a fractional part of the sun's mass, and we have only to invert the fraction in order to find that the sun's mass is 329,000 times that of the earth and moon combined, or 333,000 times that of the earth alone.
If we could rely implicitly upon this number we might make it determine for us the distance of the sun through the law of gravitation as follows: It was suggested in § 38 that Newton proved Kepler's three laws to be imperfect corollaries from the law of gravitation, requiring a little amendment to make them strictly correct, and below we give in the form of an equation Kepler's statement of the Third Law together with Newton's amendment of it. In these equations—
T = Periodic time of any planet;
a = One half the major axis of its orbit;
m = Its mass;
M = The mass of the sun;
k = The gravitation constant corresponding to the particular set of units in which T, a, m, and M are expressed.
(Kepler) a 3/T 2 = h ; (Newton) a 3/T 2 = k (M + m).
This eBook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions whatsoever under the terms of the Project Gutenberg License https://www.gutenberg.org/files/34834/34834-h/34834-h.htm
CAPITOLO 10 – IL SOLE
110. Dipendenza della Terra dal Sole. Non esiste migliore introduzione allo studio del Sole se non citando “L'oscurità” di Byron. Questa la strofa iniziale:
“Sognai,
Ma non fu un vero sogno.
Il sole luminoso era svanito”,
e proseguiva con il ritratto vivido delle conseguenze causate da una tale estinzione. Il linguaggio scientifico, noto per la sua caratteristica aderenza ai fatti, concorda con le parole del poeta nel dichiarare la dipendenza della Terra dal Sole: da esso, infatti, derivano tutte le varie forme di energia che rendono il pianeta una dimora adeguata per gli esseri viventi. Infatti, è solo in virtù dell'energia solare che abbiamo il soffiare del vento e lo scorrere dei fiumi, o la possibilità di coltivare, raccogliere e consumare i frutti dei campi. L'energia derivata dal sole permette altresì l'utilizzo di macchinari agricoli e locomotive, nonché il movimento di bestie, volatili e dello stesso corpo umano. Può essere un esercizio istruttivo per lo studente andare in cerca delle tipologie di energia che, sulla Terra, non devono il proprio funzionamento, né direttamente né indirettamente, al Sole. Ne esistono certamente alcune, ma non sono né numerose né degne di nota.
111. Distanza Terra-Sole. Lo studio del Sole offre all'astronomo problemi di grande rilevanza e in apparenza di natura molto variegata tra loro, che tendono tuttavia verso la medesima direzione: offrire una spiegazione meccanicistica del Sole considerato in quanto macchina, capirne la natura e il funzionamento.
I primi problemi da prendere in considerazione comprendono la determinazione in forma numerica di misure come distanza, dimensione, [pag. 179], massa, densità, ecc, di cui già si è parlato in riferimento alla Luna, ma che in questo caso devono essere analizzate in modo differente, a causa della distanza immensamente maggiore a cui si trova il Sole e che rende impossibile utilizzare metodi tanto semplici quanto la figura del triangolo usata per determinare la distanza della Luna. Sarebbe come determinare la distanza di una guglia situata a qualche chilometro da noi osservandola prima da un occhio e poi dall'altro: una base troppo ridotta per il nostro triangolo.
Tuttavia, da un certo punto di vista, le nostre premesse sarebbero più solide nel caso del Sole rispetto a quello della Luna, in quanto ci è già noto che la massa della Terra (Capitolo 4) corrisponde ad una frazione della massa del Sole, e di conseguenza non ci resta che calcolare l'inverso di tale frazione per ricavare che la massa del Sole è 329.000 volte quella di Terra e Luna insieme, oppure 333.000 volte la massa della sola Terra.
Facendo riferimento a tale numero, potremmo usarlo per determinare la distanza del Sole attraverso la legge di gravitazione universale, nel modo che ci apprestiamo qui di seguito a descrivere. Si suggeriva, nel § 38 , che Newton dimostrò l'inesattezza delle tre leggi di Keplero, sottolineando la necessità di apportare alcune modifiche in base alla legge di gravitazione per renderle corrette. Qui di seguito forniamo, sotto forma di equazione, l'asserzione relativa alla terza legge di Keplero insieme alla sua modifica apportata da Newton. In tale equazione:
T = periodo di rivoluzione di qualsiasi pianeta;
a = semiasse maggiore dell'orbita;
m = massa del pianeta;
M = massa del Sole;
k = costante gravitazionale, corrispondente alle specifiche serie di unità in cui T, a, m e M sono espressi.
(Kepler) a 3/T 2 = h ; (Newton) a 3/T 2 = k (M + m).
Questo eBook è messo a disposizione di chiunque, ovunque, senza costi e con quasi nessuna restrizione secondo i termini della licenza del Progetto Gutenberg https://www.gutenberg.org/files/34834/34834-h/34834-h.htm